期待値

試合の勝ち数の期待値

勝率 80％ の広島サンフレッチェが 6 試合するとき、勝ち数の期待値を求める

簿関数を f とすると

f = 0.2 + 0.8 x

期待値は

0.2 + 0.8  x

CoefficientList[f, x]

Range[0, 1]

Range[0, 1] . CoefficientList[f, x]

つまり　(0  1)(0.2  0.8)=0*0.2+1*0.4

CoefficientList[f^2, x]

Range[0, 2] . CoefficientList[f^2, x]

{0,1,2}.{0.04,0.32,0.64}

0.32+0.64*2

Range[0, 3] . CoefficientList[f^3, x]

Range[0, 6] . CoefficientList[f^6, x]

D[f, x] /. x -> 1

D[f^2, x] /. x -> 1

D[f^3, x] /. x -> 1

D[f^n, x] /. x -> 1 // Rationalize

D[f^n, x] /. x -> 1

Rationalize[%]

D[f^2, x]

コマンド D について

g = 1 + x;

TableForm[Table[{Expand[g^n], D[Expand[g^n], x]}, {n, 3}]]

サイコロの目の和の期待値

0 から 5 までの目が記されているサイコロの目の和の期待値を計算する

Clear[g]

g = (1 + x + x^2 + x^3 + x^4 + x^5)/6;

Table[D[g^n, x] /. x -> 1, {n, 1, 10}]

D[g^n, x] /. x -> 1

今日にコマンド

?Rationalize

Rationalize[0.36]

Rationalize[Pi]

Rationalize[N[Pi]]

N[Rationalize[Pi]]